Два гонщика участвуют в гонках. Им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяжённостью 3 км. Оба гонщика стартовали одновременно, а на финиш первый пришёл раньше второго на 10 минут. Чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 15 минут?

3*60=180 км весь путь

х - скорость второго

у - скорость первого

10 минут=1/6 часа

15 минут = 1/4 часа

путь/скорость = время

первый был в пути 180/у часов, второй был в пути 180/х часов, при этом первый пришел на 10 минут раньше.

180/х - 1/6=180/у

за 15 минут разница между ними становится 3 км.

скорость*время=путь

(у-х) * 1/4=3 ⇒ у-х=12 ⇒ у=12+х

подставляем в первое выражение

180/х-1/6=180 / (12+х)

(1080-х) / 6 х=180 / (12+х)

х²+12 х-12960=0

х=108 км/ч скорость второго гонщика