Эксперту предъявили 12 одинаковых вид монет, среди которых возможно есть фальшивые. Все настоящие весят одинаково все фальшивые тоже, фальшивая монета легче настоящей. У Эксперта есть чашечные весы и эталонные монеты 5 настоящих и 5 фальшивых. Сможет ли он за 4 взвешивания определить количество фальшивых монет среди предъявленных?

Ответ. Сможет. Решение. Очевидно, достаточно показать, что можно за два взвешивания определить количество фальшивых монет среди шести данных. Назовем эти шесть монет неизвестными. Берем три настоящие монеты и три фальшивые, взвешиваем их с неизвестными. Если весы в равновесии, то среди неизвестных монет ровно три фальшивых. Пусть вес эталонных монет больше.

Дальше не очевидно. Как может быть 4, 5 или 6 фальшивых?