Периметр одного квадрата на 8 см меньше периметра другого, а их площади относятся как 1:4. найдите длины сторон квадратов

Периметр квадрата = 4 а, где а - сторона квадрата.

Площадь квадрата = а^2

Если P1 - P2 = 8, то 4 а - 4b = 8, а-b=2, то есть сторона одного квадрата больше стороны другого квадрата на 2.

(а+2) ^2 / a^2 = 4 (потому что 1:4)

a^2 + 4a + 4 = 4a^2

3a^2 - 4a - 4 = 0

D = 64 = 8^2

a = (4+8) / 6 = 2 - сторона одного квадрата.

а+2 = 4 - сторона другого квадрата.