Sin x + cos x = 2.5 + 5 sinx cosx

Sinx+cosx=2,5 (1+2sinxcosx), sinx+cosx=2,5 (sin^2x+cos^2x+2sinxcosx), sinx+cosx=2,5 (sinx+cosx) ^2,

(sinx+cosx) (1-2,5sinx-2,5cosx) = 0. Дальше каждую скобку приравниваешь к 0 и решаешь:

первое уравнение делением на соsx, второе: сначала умножаешь на 2, потом переходишь к половинному аргументу, при этом заменяешь 1 основным тригонометрическим тождеством и опять делишь, но теперь на

cos^2 (x/2). Уравнения получатся относительно тангенса. Ну, и дальше формулы тригонометрического уравнения tgx=a. При этом косинус не равен нулю.