Чтобы купить 10 открыток купить и не хватило 5 руб. Если купить 8 открыток то у него останется 5 руб. Сколько рублей Пети

1 способ.

Допустим, у Пети Х рублей. Тогда:

а) на 8 открыток он потратит: (Х-5) рублей, а каждая открытка будет стоить (Х-5) : 8 руб;

б) на 10 открыток ему нужно: (Х+10) рублей, и каждая открытка стоит (Х+5) : 10 руб;

Так как мы по разному определили стоимость одной и той же открытки, составим и решим уравнение:

(Х-5) : 8 = (Х+5) : 10; Это пропорция, произведение крайних членов равно произведению средних:

10 * (Х-5) = 8 * (Х+4); 10 Х - 50 = 8 Х + 40; 2 Х = 90; Х = 45 (рублей)

2 способ.

Пусть открытка стоит У рублей, тогда 10 открыток стоит 10 У, но по условию у Пети не хватает на них 5 рублей, значит, у него (10 У-5) рублей.

8 открыток стоит 8 У рублей, и 5 рублей еще останется. Значит у Пети (8 У+5) рублей.

Так как речь идет об одной и той же сумме денег, составим и решим уравнение:

10 У - 5 = 8 У + 5; 2 У = 10; У = 5 рублей.

тогда денег у Пети: 10 У - 5 = 10*5 - 5 = 45 рублей

Ответ: У Пети 45 рублей.

Проверка: 10*5=50; 50-5 = 45; 8*5=40; 40+5=45