Три человека выписали по 100 различных слов. После этого слова, встречающиеся не менее двух раз, вычеркнули. В результате у одного осталось 45 слов, у другого - 68, а у третьего - 54. Докажите, что по крайней мере одно слово выписали все трое

Question

Математика

Рона

9 июня, 14:12

Три человека выписали по 100 различных слов. После этого слова, встречающиеся не менее двух раз, вычеркнули. В результате у одного осталось 45 слов, у другого - 68, а у третьего - 54. Докажите, что по крайней мере одно слово выписали все трое

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Евникия · Answer 1

100-45=55

100-68=32

100-54=46

Для того что бы все слова были выписаны только по два раза, сумма вычеркнутых слов не должна превышать 100. Соответственно: 55+32+46=133.