Может ли существовать треугольник со сторонами 6 см 2 см 3 см

Нет, не может ...

1 случай: сумма двух сторон треугольника должна быть больше 3 стороны ...

В твоём случае:

2+3=5, а 5 меньше 6.

2 случай: 3 сторона должна быть больше модуля разности двух других сторон ...

В твоём случае:

6-2=4, а 4 больше 3.

Ответ: нет, не может)

Удачи=)