Найдите координаты вектора b, если |b| = корень из 117, вектор b перпендикулярен вектору a, a {-3; 2}, а угол между вектором b и положительным направлением оси ординат тупой.

Вектор b {x; y}

если вектор b ⊥ вектору а, то их скалярное произведение = 0

(т. к. cos90° = 0)

скалярное произведение векторов=сумма произведений соотв. координат:

x * (-3) + y*2 = 0

2y = 3x

|b| = √117 = √ (x² + y²)

x² + y² = 117

x² + (1.5x) ² = 117

(13/4) x² = 117

x² = 117*4/13 = 9*4 = 36

1) x = 6; y = (3/2) x = 9 не удовлетворяет условию: " угол между вектором b и положительным направлением оси ординат тупой"

2) x = - 6; y = (3/2) x = - 9

Ответ: вектор b {-6; - 9}