Решить задачу: "Теплоход проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Найдите собственную скорость теплохода, если расстояние между пунктами равно 80 км, скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 1 часа, а в исходный пункт теплоход возвращается через 10 часов после отплытия из него."

Х - скорость теплохода

х+2 - скорость по течению

х-2 - скорость против течения

10 ч-1 ч=9 ч время движения

80 / (х+2) + 80 / (х-2) = 9 (умножим на (х+2) (х-2))

80 (х-2) + 80 (х+2) = 9 (х+2) (х-2)

80 х-160+80 х+160=9 (х2-2 х+2 х-4)

160 х=9 х2-36

9 х2-160 х-36=0

D=160*160-4*9 * (-36) = 25600+1296=26896 Корень из D=164

х" = (160-164) : 2*9=-4:18=-2/9 (не подходит по условию)

х = (160+164) : 18=324:18=18 (км/ч)

Ответ: собственная скорость теплохода 18 км/ч