Луч ОМ проходит между сторонами развернутого угла АОВ причем градусная мера угла АОМ на 38 градусов меньше градусной меры угла ВОМ. Найдите градусные меры углов АОМ и ВОМ

Угол AOB развёрнутый, т. е. его градусная мера 180 градусов.

Пусть угол BOM = x градусов. Тогда угол AOM = x-38 градусов. В сумме эти углы составляют угол AOB, то есть 180 градусов.

x + (x-38) = 180

x+x-38 = 180

2x = 218

x = 109

Уголь BOM = 109 градусов.

Угол AOM = 109-38 = 71 градус.