Область значений функции y = - 2cos2x + 1

Область значений функции - это множество, состоящее из всех значений, которые принимает заданная функция.

cosx∈[-1; 1] при любом значении аргумента, азначит

cos2x∈[-1; 1] или

-1≤cos2x≤1

-1≤-cos2x≤1

-1*2≤-2*cos2x≤1*2

-2≤-2*cos2x≤2

-2+1≤-2cos2x+1≤2+1

-1≤-2cos2x+1≤3

у∈[-1; 3]

Значит область значений

E (y) = [-1; 3]