Sin3x. sinx+1=cos2x

?.

Если точка - это умножение, то так

sin 3x*sin x + 1 = cos 2x

sin 3x*sin x + 1 = 1 - 2sin^2 x

sin 3x*sin x = - 2sin^2 x

sin 3x*sin x + 2sin^2 x = 0

sin x * (sin 3x + 2sin x) = 0

1) sin x = 0; x1 = pi*k

2) sin 3x + 2sin x = 0

Можно легко доказать, что sin 3x = 3sin x - 4sin^3 x

3sin x - 4sin^3 x + 2sin x = 0

5sin x - 4sin^3 x = 0

sin x * (5 - 4sin^2 x) = 0

sin x = 0 - этот корень мы уже нашли

3) 4sin^2 x = 5

sin^2 x = 5/4 > 1

Корней нет

Ответ: x = pi*k