Log1/3 (x-5) >1

Помогите

Ищем ОДЗ. Х-5>0

Х>5

Нашли ОДЗ.

Приступаем к решению.

Log1/3 (х - 5) > 1.

Заменим 1, на соответствующий логарифм, Log1/3 1/3.

Решаем, Log1/3 (х - 5) > Log1/3 1/3.

Далее, Основание логарифма меньше 1, знак неравенства меняем на противоположный, получается,

Log1/3 (х - 5) < Log1/3 1/3.

Решаем, х-5< 1/3.

Получили простое неравенство,

х < 5 + 1/3.

И, х< 5 целых 1/3.

Но с учетом ОДЗ, ответ будет

(5; 5 1/3)