Решите уравнение √2 cos²x=sin (П/2+x)

Найдите корни принадлежащие промежутку - 7 П/2; -2 П

√2cos²x-cosx=0

1) cosx=0

x=π/2 + πn, n∈Z

-7π/2≤π/2+πn≤-2π

-4≤n≤-3/2

n=-4,-3,-2.

x1=-7π/2; x2=-5π/2; x3=-3π/2.

2) cosx=√2/2

x=плюс минус π/4+2πn, n∈Z

a) - 7π/2≤π/4+2πn≤-2π

-15/8≤n≤-9/8

n=-1

x4=-7π/4

б) - 7π/2≤-π/4+2πn≤-2π

-13/8≤n≤-7/8

n=-1

x5=-9π/4