Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 5 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. Найти скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного поезда составляет 4/7 от скорости пассажирского и на 60 км/ч меньше скорости скорого.

Растояние между городами S км

скорый поезд проходит его за х часов

пассажирский за (х+1)

товарный за (х+5)

скорость скорого поезда S/x

скорость пассажирского S / (x+1)

скорость товарного S / (x+5)

Т. к. скорость товарного 4/7 скорости пассажирского, это значит:

(S / (x+1)) * 4/7 = S / (x+5)

4 (x+5) = 7 (x+1), 4x+20=7x+7, 3x=13, x=13/3

Скорость товарного на 60 км/ч меньше скорости скорого, это значит:

S / (13/3) - S / (13/3 + 5) = 60

3S/13 - 3S/28=60

3*28S - 13*3S=13*28*60

45S=13*28*60

S=1456/3

Скорость пассажирского поезда равна

S / (x+1) = (1456/3) / (1 + 13/3) = (1456*3) / (3*16) = 91 км/ч

Ответ: скорость пассажирского поезда 91 км/ч

P. S. зачем корежить условия задач 50 летней давности совершенно непонятно.

Для желающих можно проверить себя на "оригинале":

Расстояние между двумя городами скорый поезд преодолевает на 4 часа быстрее товарного и на 1 час быстрее пассажирского. Скорость товарного 5/8 от скорости пассажирского и на 50 км/ч медленнее скорого. Какова скорость каждого поезда?

Ответ. 100 км/ч, 80 км/ч, 50 км/ч