Найдите сумму первых 10 членов последовательности, заданной формулой bn=2n+3

Ну, здесь нужно просто посчитать, получаем 140.

S (n) = (b (1) + b (n)) / 2*n

S (10) = (5+23) / 2*10=140

Последовательность можно представить в виде:

b (n) = 2*a (n), где

a (n) = n+1,5 - обычная арифметическая прогрессия вида

a (n) = а (1) + d (n-1) c a (1) = 2,5 и d=1.

Сумма первых 10 членов (от 1 до 10) последовательности a (n) равна:

S = (2*a (1) + d * (n-1)) * n/2 = (2*2,5+1*9) * 5 = 70.

Сумма первых 10 членов (от 1 до 10) последовательности b (n) равна:

2*S=2*70 = 140.