1 разложите на множители:

a) z^3 - 121z

б) 20t^3+20t^2+5t

в) z^4-27zy^3

г) t^2-y^2+2t-2y

2 Решите уравнение

x^3+2x^2+x=0

3 разложите многочлен 49a^2+14ab-8b^2 на множители, выделив полный квадрат двучлена

1) а) z^3 - 121z = z * (z^2 - 121) = z (z - 11) (z + 11)

б) 20t^3 + 20t^2 + 5t = 5t * (4t^2 + 4t + 1) = 5t * (2t + 1) ^2

в) z^4 - 27zy^3 = z * (z^3 - 27y^3) = z (z - 3y) (z^2 + 3zy + 9y^2)

г) t^2 - y^2 + 2t - 2y = (t - y) (t + y) - 2 (t - y) = (t - y) (t + y - 2)

2) x^3 + 2x^2 + x = 0

x (x^2 + 2x + 1) = 0

x (x + 1) ^2 = 0

x1 = 0; x2 = x3 = - 1

3) 49a^2 + 14ab - 8b^2 = (7a) ^2 + 2*7a*b + b^2 - 9b^2 =

= (7a + b) ^2 - (3b) ^2 = (7a + b - 3b) (7a + b + 3b) = (7a - 2b) (7a + 4b)