Если из натурального друхзначного числа вычесть 63. то получится число. записанное теми же чмслами но в обратном порядке. найдите исходное число. если цифра десятков. уменшенная на 1. в четыре раза больше числа

Есть некое двузначное число. Согласно условию, оно должно быть больше или равно 63+10=73, иначе получится однозначное число.

Обозначим разряд десятков через а, разряд единиц - через b, тогда составим систему уравнений:

10 а+b-63=10b+a

a-1=4b

Из этой системы выражаем а=4b+1, подставляем в первое уравнение, откуда получаем, что 27b-54=0

27b=54

b=2, значит а=9.

Искомое число = 10 а+b=10*9+2=92

Ответ: 92

Проверка: 92-63=29

Пусть цифра десятков х, а цифра единиц у, тогда по условию

х - 1 = 4 у, откуда

х = 4 у + 1 (1)

10 х + у - 63 = 10 у + х

или 9 х - 63 = 9 у откуда

у = х - 7 (2)

Подставим (1) в (2)

у = 4 у + 1 - 7

3 у = 6

у = 2

Из (1) х = 4·2 + 1 = 9

Ответ: это число 92