Площадь кругового кольца, находящегося между 2-мя окружностями с общим центром, равна 12 дм^2 радиус 1-ой окружности в 2 раза больше чем радиус другой найдите эти радиусы

Распишите все решение подробно

S = πR^2

1) Пусть R1 - радиус первой окружности

R2 - радиус второй окружности.

R1 = 2•R2

2) Площадь кругового кольца:

S кр. кольца = S1 - S2

S кр. кольца = πR1^2 - πR2^2 = π (R1^2 - R2^2)

Подставим в уравнение R1 из 1) и 12 кв. дм вместо S кр. кольца

12 = π[ (2•R2) ^2 - R2^2) ]

12 = π (4R2^2 - R2^2)

π•3•R2^2 = 12

R2^2 = 12 / (3•3,14)

R2 = √ (4/3,14) = 2√3,14 ≈ 2•0,564 ≈ 1,13 дм радиус меньшей окружности

3) R1 = 2•R2

R1 = 2•2√3,14=4√3,14 ≈ 4•0,564 ≈ 2,26 дм радиус большей окружности.