Задача о взвешивании монет. Имеется 10 кошельков, в каждом кошельке 10 монет. В одном кошельке все монеты фальшивые, их вес на 1 грамм отличается от настоящих. Имеются равноплечие весы и набор гирь любой комбинации. Как за одно взвешивание определить в каком кошельке фальшивые монеты?

Пронумеруем мешки от 1 до 10.

Вытащим из первого кошелька 1 монету, из второго _2, из третьего_ 3 и т. д., из десятого 10_ [всего 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = (1+10) + (2+9) + (3+8) + (4+7) + (5+6) = 11*5 = 55 монет (1+10) / 2 * 10 ].

Затем возьмем набор гирь (55 штук) каждый весом 1 единица.

Одним взвешиванием взвешиваем все монеты. Если бы все монеты были настоящие (не фальшивые), то это бы весило 55 ед. Но на самом деле в одном мешке были фальшивые, поэтому равновесие нарушается → разницу и показывает номер мешка. [ За одно и определяется легче или тяжелее фальшивая монета ].

(Если это был первый мешок, то разницу будет 1 (т. к. мы взяли

оттуда 1 монету). Если фальшивые были во втором, то_ на 2 и т д.)