Решить уравнение на промежутке [0°; 180°]

6sin (x+13°) = sin (2x+26°)

6sin (x+13°) = sin (2x+26°)

6sin (x+13°) = sin2 (x+13°)

6sin (x+13°) = 2sin (x+13°) cos (x+13°)

6sin (x+13°) - 2sin (x+13°) cos (x+13°) = 0

2sin (x+13°) (3 - cos (x+13°)) = 0

1) sin (x+13°) = 0

x+13°=180°n, n∈Z

x = - 13° + 180°n, n∈Z

2) 3-cos (x+13°) = 0

3=cos (x+13°)

Так как 3∉[-1; 1], то

уравнение не имеет решений.

На промежутке [0°; 180°]

при n=0 x=-13° + 180° * 0 = - 13° - не подходит.

при n=1 x=-13° + 180° * 1 = 167°

Ответ: 167°.