Материальная точка движется по закону S=3t^2+4t+10

Определить скорость и ускорение при времени 1 с, 5 с, пройденный путь за время 5 секунд.

Производная расстояния равна скорости

S' (t) = V (t)

S'=6t+4

V (1) = 6*1+4=10 м/с

V (5) = 6*5+4=34 м/с

Производная скорости равна ускорению

V' (t) = a (t)

a (t) = (6t+4) '=6 м/с²

Путь S (5) = 3*5²+4*5+10=75+20+10=105 м