Найти стороны ппрямоугольника, если периметр 40, а площадь - 51 см ^2?

Пусть а - длина, в - ширина прямоугольника.

S = а•в

Р = 2 (а+в)

51 = а•в

40 = 2 (а+в)

51 = а•в

20 = а+в

Выразим во втором уравнении через в:

а = 20-в

И подставим в первое уравнение:

51 = (20-в) в

51 = 20 в - в²

в²-20 в+51 = 0

Дискриминант:

√ (20² - 4•51) = √ (400-204) = √196 = 14

в1 = 2 (0+14) / 2 = 34/2 = 17 см ширина

Тогда а1 = 20-в = 20-17 = 3 см - длина

в2 = (20-14) / 2 = 6/2 = 3 см - ширина

а2 = 20-в = 20-3=17 см - длина.

Ответ: длина 17 см, ширина 3 см.