Из пункта А в пункт В, расположенный в 24 км от А, одновременно отправились пешеход и велосипедист. Велосипедист прибыл в пункт В на 4 часа раньше пешехода. Известно, что если бы велосипедист ехал с меньшей на 4 км/ч скоростью, то на путь из А в В он затратил бы вдвое меньше времени, чем пешеход. Найти скорость пешехода.

Задачу решить графическим способом, проверить арифметическим

Естественно алгебраически:

Все обозначения в таблице:

Скорость Время Расстояние

Пешеход 24 / (х+4) км/ч х+4 ч 24 км

Велос-ист 24 / х км/ч х ч 24 км

Велос-ист (24/х) - 4 км/ч в 2 р < П

основываясь на последней строке составляем уравнение:

24 : ((24/х) - 4) * 2 = 24: (х+4)

48 х / (24-4 х) = 24 / (х+4) | x≠-4, x≠6, x≠0

48x (x+4) = 24 (24-4x)

48x2 + 192=576 - 96x

48x2+96x-384=0 |:48

x2+2x-8=0

D=4+32=36

x (1) = (-2+6) / 2=2 - (ч) - время велосипедиста

x (2) = (-2-6) / 2 = - 4 не принадлежит ОДЗ

2) 2+4=6 ч - время пешехода

3) 24:6=4 км/ч - скорость пешехода