В окружность радиуса 3 вписана трапеция. Её высота равна 2, а боковая сторона 3. Найдите диагональ трапеции.

Если трапеция вписана в окружность, то она равнобедренная.

Проведем высоты из вершин верхнего основания на нижнее

Получим Два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 7,

катет, отмеченный знаком? равен (7-4) / 2=3/2

По теореме Пифагора

h²=3² - (3/2) ²=9 - (9/4) = 27/4

h=3√3/2

S (трапеции) = (a+b) ·h/2 = (4+7) ·3√3/4=33√3/4