Хелп. найдите наименьшее значение функции "y = (x^2+4) / x" на отрезке [1; 14]

y = (x^2+4) / x

у' = (x (2x) - x^2-4) / x^2

y' = (2x^2-x^2-4) / x^2

y' = (x^2-4) / x^2 = ((x-2) (x+2)) / x^2

производная не равна нулю при x^2

Производная равна нулю при y'=0:

x-2=0 x+2=0

x=2 x=-2 не принадлежит [1; 14]

y (1) = (1^2+4) / 1=1+4=5

y (2) = (2^2+4) / 2 = (4+4) / 2=8/2=4

y (14) = (14^2+4) / 14 = (196+4) / 14=200/14 = 100/7

y наим. y (2) = 4

Ответ у наим. = 4