Два самолета летят в одной плоскости и прямолинейно под углом 120° с одинаковой скоростью v км/ч. В некоторый момент один самолет прилетел в точку пересечения линий движения, а второй не долетел до нее на а км. Через какое время расстояние между самолетами будет наименьшим и чему равно это расстояние?

Вот стороны треугольника:

1) Собственно, расстояние между самолетами (пусть будет Y)

2) Расстояние, которое пролетает второй самолет от точки встречи за время t (пусть будет X)

3) Расстояние, которое проходит первый самолет. Это а-v*t, то есть а-X.

Получается, из теоремы косинусов:

Y^2=X^2 + (a-X) ^2-2*X * (a-X) * cos60.

Раскрываю скобки, упрощаю, и получается каша.