земной шар обтянули обручем по экватору. Затем увеличили диаметр обруча на 1 метр. Пролезет ли кошка в образовавшийся зазор? олимпиадное задание 7 класс

Пусть радиус Земли R см, тогда длина обруча, стягивающего его экватор, равна С = 2 П Rсм. Когда длину обруча увеличили на 1 м = 100 см, то длина нового обруча оказалась равной С1 = 2 П R + 100 см, или

С1 = 2 П R1 см, где R1 см - длина радиуса нового обруча. Здесь предполагается, что зазор на каждом участке экватора один и тот же и равен R1 - R см.

Из равенства 2 П R + 100 = 2 П R1 найдем R1 - R = 50: П, или приближенно 15,9 см.

В зазор величиной 15,9 см кошка пролезет.