Найдите наибольшее значение параметра a, при котором неравенство x^2-2x+a>5 не имеет корней на отрезке [-1; 2]

X^2 - 2x + (a-5) > 0

У этого неравенства должно быть x1 = 2

D/4 = 1 - (a - 5) = 6 - a > 0

a < 6

{ x1 = 1 - √ (6 - a) < = - 1

{ x2 = 1 + √ (6 - a) > = 2

Оставляем корень с одной стороны, а числа с другой

{ √ (6 - a) > = 2

{ √ (6 - a) > = 1

1 неравенство более сильное. Возводим его в квадрат

6 - a > = 4

a > = 2

Наибольшее значение: 2