В треугольник вписан ромб так, что

один угол у них общий, а противоположная вершина делит сторону треугольника в

отношении 1:3. Диагонали ромба равны 18 см и 24 см. Найдите стороны

треугольника, содержащие стороны ромба.

Вычислим сторону ромба, рассмотрев любой из треуголничков, на который делят диагонали данный ромб: а²=9²+12²=81+144=225; а=15 см.

Легко вычисляется коэффициент подобия треугольников 1/3.

Одна сторона треугольника будет 15+5=20 см, 5 это 1/3 стороны ромба.

Другая сторона треугольника 15+45=60 см. 45 = 3·15

Ответ: 20 см, 60 см.