В футбольном клубе 120 человек. Для занятий их разделили поровну на несколько групп. Если бы групп было на 3 больше то в каждой бы группе было бы на 2 человека меньше. Сколько групп и сколько человек?

Пусть групп Х

Тогда человек в каждой группе было 120/Х

Если бы групп было на 3 больше то в каждой группе было бы на 2 человека меньше

Значит

120 / (Х+3) = 120/Х-2

120 Х = (120-2 Х) * (Х+3)

120 Х=120 Х+360-2 Х^2-6X

-2X^2-6X+360=0

2X^2+6X-360=0

X^2+3X-180=0

X1=-15

X2=12

Так как кол-во групп не может быть отрицательным числом то Х=12

Получается что колво групп 12 следовательно человек в группе 120/12=10

Ответ

кол-во групп 12

Человек в группе 10