На каникулах две третьих учеников класса ходили в кино а три седьмых - посетили выставку. Сколько учащихся в классе, если их меньше 40?

Т. к. 2/3, то кол-во учеников делится на 3, иначе в кино ходило нецелое число учеников.

Т. к. 3/7, то кол-во учеников делится на 7, иначе посещало выставку нецелое число учеников.

Наименьшее число, делящееся на 3 и 7, равно 3*7=21.

Если больше 21, то как минимум 42, что больше 40.

Ответ: 21.