из проволоки диаметром 7 мм нужно сделать пружину высотой 311 мм с целым числом витков. сколько витков у данной пружины, если расстояние между витками 12 мм?

Если у пружины два витка, то её высота будет 7 мм (диаметр "нижней" проволоки) + 12 мм (расстояние между витками) + 7 мм (диаметр "средней" проволоки) + 12 мм + 7 мм (диаметр "верхней" проволоки).

Пусть у пружины x витков. Её высота - это x расстояний по 12 мм, плюс (x+1) диаметров проволоки.

12x+7 (x+1) = 311

12x+7x+7 = 311

19x = 304

x = 16

Ответ: у данной пружины 16 витков.