Задача 1.

Математик последовательно раскладывал 150 спиннеров в десять коробок. Причем в каждую следующую коробку он клал спиннеров больше, чем в предыдущую. Количество спиннеров в первой коробке составляет не менее половины от количества спиннеров в десятой коробке. Сколько спиннеров в шестой коробке? (в ответ запишите число)

Почему спиннеры, а не яблоки, например?

Пусть в 1 коробке x спиннеров, во 2 - (x+n1), в 3 - (x+n2) и так далее.

Количество в 1 коробке не меньше половины от количества в 10 коробке.

Это значит, что в 10 коробке меньше или равно 2x. А всего их 150.

x + x+n1 + x+n2 + x+n3 + x+n4 + x+n5 + x+n6 + x+n7 + x+n8 + x+n9 = 150

10x + (n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7+n8+n9) = 150

Значит, x < = 15. Пусть x = 10, тогда

n1+n2+n3+n4+n5+n6+n7+n8+n9 = 50

Если n1=1, n2=2, n3=3, n4=4, n5=5, n6=6, n7=7, n8=8, то n9=14, в 10 - 24.

В 6 коробке x + n5 = 10 + 5 = 15