Баржа прошла по течению реки 56 км и, повернув обратно, прошла ещё 54 км, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

Пусть х км ч-скорость баржи, тогдо (х+5) км / ч - скорость баржи за течением, а (х-5) км / ч-скорость баржи против течения. Зная скорость и расстояния можем найти врема которое баржа затратила на прямой и обратный путь.

56 / (х+5) ч - время которое баржа прошла по течению реки

54 / (х-5) ч - время против течения

Мы знаем, что на веь путь баржа затратила 5 часов можем составить уравнение

56 / (х+5) + 54 / (х-5) = 5 (общий знаменатель (х-5) (х+5)

56 (x-5) + 54 (x+5) - 5 (x-5) (x+5) = 0

56x-280+54x+270-5x²+125=0

-5x²+110-115=0

x²-22x-23=0

За теоремой Виета х1=-1 не удовлетворяет условие

х2=23 км ч - собственная скорость баржи