Точка С (х, у, 5) принадлежит прямой, проходящей через точки А (2,3, - 1) и В (3, 4, - 3). Найти сумму х+у.

Чтобы точка C лежала на прямой AB необходимо и достаточно чтобы вектор BC был коллинеарен вектору AB. То есть

AB={1,1,-2}, BC={x-3, y-4, 8}

Таким образом

{x-3=k

{y-4=k

{8=-2k

То есть k=-4

x=-1

y=0

x+y=-1