Мастер за несколько часов изготовил 84 детали, если бы он изготавливал в час на 2 детали больше, то ему для этой работы потребовалось бы на час меньше, с какой производительностью работал мастер. Метод перебора.

Ответ

Мастер за х часов изготовил 84 одинаковые детали = >

84 / x = у - деталей мастер изготавливал в час

Если бы он изготавливал в час на 2 детали больше (т. е (у+2), то ему для этой работы потребовалось бы на час меньше (т. е. (х-1)).

С какой производительностью работал мастер, если в течение всего времени работы она не менялась?

{ 84 / x = у

{ (y+2) * (x-1) = 84

=>

(84/x + 2) * (x-1) = 84

(84+2x) * (x-1) = 84x

84x + 2x^2 - 84 - 2x = 84x

2x^2 - 2x - 84 = 0

x^2 - x - 42 = 84

x1 = - 6 - не удовлетв. условию

х2 = 7 часов

84 деталей: 7 часов = 12 деталей в час изготавливал мастер.