В школе 5 седьмых

классов: 7"А", ..., 7"Д", в каждом из этих классов учатся по 32 человека. Докажите,

что найдутся 14 человек, имеющих день рождения в одном месяце.

Предположим, что в каждом месяце родилось не более 13 учеников. Значит за 12 месяцов родилось не более 13*12=156 школьников. А по условию 5*32=160 учащихся в седьмых классах. Полчили противоречие. значит, найдется месяц, в котором родилось больше, чем 13 учеников, т. е хотя бы 14.