В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к боковой стороне, образует с основанием угол в 32°. Найдите угол между боковыми сторонами треугольника.

Высота, проведенная к боковой стороне ВС треугольника ∆ АВС, "отсекает" от него прямоугольный треугольник АКС. Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°, ⇒ ∠КСА=90°-32°=58°.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. ∠А=∠С=58°, тогда ∠В=180°-2•58°=64°