Найти экстремумы f (x) = 3x^5 - 5x^3 + 8

F' (x) = 15x⁴-15x²

f' (x) = 0 15x⁴-15x²=0

15x² (x²-1) = 0

x=0 x²-1=0 x=-1 x=1

(-∞; -1) - 1 (-1; 0) 0 (0; 1) 1 (1; +∞) f' (-2) = 15 ((-2) ⁴ - (-2) ²) >0

f' (x) >0 f' (x) <0 f' (x) 0 f' (-1/2) = 15 ((-1/2) ⁴ - (-1/2) ²) <0

f (x) ↑ f (x) ↓ f (x) ↓ f (x) ↑ f' (1/2) = 15 ((1/2) ⁴ - (1/2) ²) <0

x=-1-max x=1-min f' (2) = 15 (2⁴-2²) >0

экстремумы x=-1 точка максимума

х=1 точка минимума