1) В классе если число мальчиков увеличить на 30% и число девочек уменьшить на 50% и в результате число учеников не изменится то в классе примерно сколько учеников? 2) Из банки наполненной 24 л спирта взяли некоторое количество спирта и добавили воду. Из полученной смеси опять взяли то же самое количество и добавили воду, в полученной смеси спирт составил 64%. Сколько литров воды добавляли каждый раз?

1.

х - количество мальчиков

у - количество девочек

х+у=1,3 х+0,5 у

у-0,5 у=1,3 х-х

0,5 у=0,3 х

у=0,6 х

Количество девочек, при котором получается целое число мальчиков кратно 5, т. е. 5, 10, 15, 20 и т. д. Количество мальчиков, соответственно, составит 3, 6, 9, 12 и т. д.

Число учеников кратно 8 (5+3) и может равняться 8, 16, 24, 32 и т. д.

Таким образом, примерное число учеников 24 человека (наиболее вероятное число).

2.

количество добавленной воды и количество жидкости, которую взяли из банки в % = х

Тогда после первого раза в банке осталось 1-х спирта в % (или 24-24 х в литрах)

Во второй раз из банки забрали (1-х) * х смеси, т. е.

в банке осталось 1-х - (1-х) * х

Как известно в банке осталось 64% спирта.

Таким образом,

1-х - (1-х) * х=0,64

1-х-1 х-х²=0,64

1-2 х-х²=0,64

(1-х) ²=0,8²

1-х=0,8

-х=0,8-1

х=0,2

Т. е. из банки забирали по 20% или 4,8 литра и столько же доливали воды.