Sin²x+sinxcosx-cos²x=2

помогите решить уравнение

2sin²x-sinxcosx=cos²x

sinx (2sinx-cosx) = sinx (2sinx-cosx)

Поделить обе части уравнения на cos x

tgx (2tgx-1) = tgx (2tgx-1)

tgx (2tgx-1) - tgx (2tgx-1) = 0

2tgx-1=0

2tgx=1

2x=Пи/4+Пи*n

x=Пи/8 + (Пи*n) / 2, nпринадлежит множеству z