Помогите решить уравнение 4 сos ^4x-4cos^2x+1=0

Cos²x = t

4t² - 4t + 1 = 0

(t - 0.5) ² = 0

t = 0.5

cos²x = 0.5

Ответ

x = (+) (-) π/4 + πn

Вместо n подставляем целые числа и проверяем сколько корней в промежутке

n = - 2 = > x = - 9π/4 (не входит в промежуток) x = - 7π/4 (входит)

n = - 1 = > x = - 5π/4 и x = - 3π/4

n = 0 = > x = - π/4 (не входит) и x = π / 4 (не входит)

Дальше корней нет

Ответ : x₁ = - 7π/4, x₂ = - 5π/4, x₃ = - 3π/4