Из пяти монет две фальшивые. Одна из фальшивых монет легче настоящей, а другая настолько же тяжелее настоящей. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь найти обе фальшивые монеты?

Надо взвесить 1+2 и 3+4. Если они равны, взвесить 1 и 2. Иначе взвесить 1 и 3. Если они не равны, 2 и 4. Иначе 3 и 5. Можно показать, что во всех случаях будут найдены фальшивые монеты путём постороения полного дерева решений.