Имеется шесть натуральных чисел. Выписали наименьшие общие кратные всех возможных пар. Может ли оказаться, что выписаны различные числа, не превосходящие 30?

Начнем с того, что наименьшее общее кратное будет больше у наибольших взаимно простых чисел.

Пусть последовательность 1,2,3,4,5,6

Числа 5 и 6 - взаимно простые и НОК (5,6) = 30, что удовлетворяет условию!

Остальные числа от 1 до 4 имеют наименьшее общее кратное меньше 30, это можно легко заметить по разложению чисел

1

2 - простое

3 - простое

4=2*2

3 - простое

5 - простое

6=2*3

Ответ: да такая последовательность существует и равна 1,2,3,4,5,6