Сколько существует трёхзнаных чисел в записи которых нет цифры 7

В разряд сотен можно записать 8 цифр: кроме 7 по условию и 0, т. к. трехзначное число не может начинаться с 0.

В разряды десятков и единиц - 9 цифр: кроме 7.

Значит, всего получится 8*9*9 = 648 чисел.