На одном из двух станков обрабатывают партию деталей на 3 дня дольше чем на другом Сколько дней продолжалась бы обработка этой партии деталей каждым станком в отдельности если при совместной работе на этих станках в 3 раза большая партия деталей было обработано за 20 дней

Пусть на втором станке обрабатывают партию деталей за х дней, то на первом - за (х+3) дня. Имеем уравнение:

1 / (x) + 1 / (x+3) = 3/20

ОДЗ: х#0; x#-3

20 (x+3) + 20x-3x (x+3) = 0

20x+60+20x-3x^2-9x=0

3x^2-31x-60=0

D=961+4*3*60=1681

x1 = (31+41) / 6=12, x2 = (31-41) / 6=-5/3 - не удовлетворяет условию задачи

Значит на втором станке детали обрабатывают за 12 дней, а на первом - за 15 дней

Ответ: 15 дней, 12 дней