В турнире на выбывание участвуют 23 футбольные команды. Сколько матчей им надо сыграть, чтобы определить победителя?

Интересно, что в данном случае можно двумя путями решать задачу и ответ получится одинаковым.

Если последовательно первая команда играет со второй, потом победитель с третьей, потом победитель с 4 й и т. д. То таких игр будет 22.

Но такой формат турнира не справедлив: в 1,2,3 и тем командам, которые начнут играть раньше других, потому что первой команде для победы надо выйграть у всех, а последней 23-й только одну игру.

Поэтому обычно такие турниры играют с помощью симметричной турнирной сетки.

Команды делят по парам (в данном случае одна команда без пары осталась).

Тогда на первом этапе будет 11 пар и сыграют они 11 матчей

На втором этапе останется 11 команд, к Ним добавится лишняя из первого этапа, получится 12 команд или 6 пар, сыграют они 6 матчей.

Останется 6 команд, опять разобьем их по парам. Получится 3 пары и сыграют они 3 матча.

Сыграли 11+6+3=20 матчей. Осталось 3 команды.

теперь одна сыграет с другой, а затем победитель встретится в финале с третьей командой.

Получаем 22 матча.