На сколько процентов увеличится дробь, если ее числитель увеличить на 50%, а знаменатель уменьшить на 40%

Примем

а - числитель дроби

в - знаменатель дроби

50% = 0,5=5/10=1/2

40% = 0,4=4/10=2/5

тогда

а+а*1/2

в-в*2/5

(а+а*1/2) / (в-в*2/5) = [ (2*а+а) / 2]/[ (5*в-2*в) / 5] = (3*а/2) / (3*в) / 5 = (3*а*5) / (2*в*3) = (15*а) / (6*в)

[ (15*а) / (6*в) ] - (а/в) = (15*а-6 а) / 6*в=9*а/6*в=9/6=1,5

т. е. дробь увеличится на 150 %

х - числитель

у - знаменатель

х+0,5 х=1,5 х - новый числитель

у-0,4 у=0,6 у - новый знаменатель

1,5 х/0,6 у-х/у=1,5 х/0,6 у-0,6 х/0,6 у=0,9 х/0,6 у=3 х/2 у=1,5 х/у - увеличится на 150%