найдите наибольшее значение функции y=x^3+20x^2+100x+23 на отрезке [-13,-9]

1) для начала нам необходимо найти производную для данной функции

Пусть y" - производная, тогда

у'=3x^2+40x+100

2) Определим критические точки от производной:

у"=0 3x^2+40x+100=0

D1=100

x1=-10/3 - не принадлежит отрезку [-13; -9]

x2=-10 - принадлежит данному отрезку

3) Найдём у (-13) = - 94

у (-10) = 23 - наибольшее значение функции

у (-9) = 14

Ответ 23.